Por: Huzefa Hamid.
Na semana passada, examinamos a seqüência Fibonacci de números e como eles são usados para descobrir rácios encontrados na natureza e nos mercados. Os principais índices que descobrimos foram:
61,8% (The Golden Ratio)
78,6% (A raiz quadrada de The Golden Ratio)
88,6% (A raiz quadrada de 0,786)
161,8% (1 dividido por 0,618)
112,7% (a quarta raiz de 161,8%)
127,2% (raiz quadrada de 161,8%)
138,2% (a adição de 100% e 38,2%)
261,8% (a adição de 100% e 161,8%)
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Portanto, há três partes: o "movimento inicial", o "retracement" e, finalmente, o "movimento subseqüente".
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Vamos começar a amarrar os índices Fibonacci com os mercados começando com retracements. Por definição, um retracement traça uma parte do movimento inicial. A quantidade que o movimento inicial é retraído pode ser medida em relação aos níveis de Fibonacci.
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O preço subiu do ponto 1 para o ponto 2, depois voltou precisamente 78,6% dessa distância para o ponto 3, antes de voltar para a direção original.
Agora você deveria ter a ideia: o preço desceu do ponto 1 para o ponto 2, recuou 78,6% dessa distância para o ponto 3, antes de voltar para a direção original.
Quando o preço se moveu do ponto X para o ponto 1, ele retornou 61,8% dessa distância para o ponto 2 antes de continuar o movimento para baixo. Isto é marcado pela linha horizontal vermelha.
1. Os níveis de Fibonacci utilizados na negociação começam de 23,6% e se estendem para além de 100%
2. Um retracement pode ser medido em relação às proporções de Fibonacci.
3. Os níveis múltiplos de Fibonacci em um gráfico podem confirmar áreas-chave de preços.
Uma vez pressionado, clique e arraste-o no seu gráfico a partir do seu ponto de partida selecionado para o seu ponto de chegada. Quando você clicar primeiro é onde o nível de 100% aparecerá e onde você termina de arrastar é onde o nível de 0% será definido. Clique duas vezes nas linhas Fib que aparecem e você pode mover as extremidades dos pequenos quadrados nas extremidades do identificador para ajustar os pontos selecionados. Clique com o botão direito do mouse e vá para "Fib Properties" no menu pop-up para adicionar níveis, alterar cores, etc. Lembre-se de obter 0% e 100% o caminho certo: pense sobre o que você está medindo; Se você estiver medindo um retracement, você quer certificar-se de que o 0% esteja no início do retracement.
Huzefa Hamid.
Huzefa Hamid é o co-fundador do TheForexRoom, um serviço que convoca negócios ao vivo para capturar dezenas de pips diariamente com baixa redução.
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Você pode usar Fibonacci como um indicador principal?
Posição Trading com base em configurações técnicas, Gerenciamento de Riscos e Trader Psychology.
Resumo do artigo: ao estudar como colocar trades na direção da tendência, muitos comerciantes se concentram nos quatro indicadores mais comuns usados pelos comerciantes técnicos. No entanto, adicionando Fibonacci à sua negociação, não só você pode encontrar metas futuras para paradas e saídas, mas também pode encontrar gatilhos para melhorar seus resultados de negociação forex em apenas duas etapas.
Todo comerciante quer encontrar configurações de alta probabilidade. Naturalmente, sentimos que a negociação na direção da tendência geral é a melhor maneira de colocar as chances de sucesso a seu favor. Além do comércio na direção da tendência dominante, existem algumas ferramentas que você pode usar para ajudá-lo a encontrar alvos específicos de entrada e saída.
Quais são os números Fibonacci?
Em suma, os números ou os índices de Fibonacci são números matematicamente significativos que ocorrem em toda a natureza e, muitas vezes, nos mercados financeiros. Eles foram descobertos por Leonardo de Pisa no século 13 e ele era conhecido como o Matemático mais talentoso da Idade Média. O número ou proporção mais importante é os níveis de 61,8% ou 0,618. Existe também uma extensão 1.618 juntamente com 2.618. No comércio de Forex, os recuos de Fibonacci podem identificar potenciais níveis de suporte / resistência.
Aprenda Forex: Níveis Importantes de Fibonacci Aplicados ao EURUSD para Encontrar Suporte.
Do ponto de vista comercial, os níveis de Fibonacci mais utilizados são os 38,2%, 50%, 61,8% e às vezes 23,6% e 76,4%. Em uma tendência forte, que sempre queremos negociar, um retracement mínimo é de cerca de 38,2%; enquanto em uma tendência mais fraca, os recuos podem ser 61,8% ou mesmo 76,4%. Um retracement completo ou intervalo de 100% do movimento anterior anularia o movimento atual.
Como devo desenhar o Fibonacci Retracement Trend Line?
O mais importante a saber é que a base da linha de tendência deve ser desenhada da esquerda para a direita. Se houver uma tendência de alta e você está percebendo um recuo para a desvantagem, então você quer procurar suporte em um dos níveis que aparecem no gráfico como vemos acima no EURUSD. Se existe atualmente uma tendência descendente (baixa) e um retracement está tomando forma, então você quer procurar resistência.
Saiba Forex: Níveis Importantes de Fibonacci Aplicados ao GBPUSD (Procurando Resistência)
Uma nota importante sobre o uso de qualquer metodo comercial é que nem você nem eu podemos adivinhar com precisão perfeita um movimento futuro. Então, a próxima melhor coisa é assistir atentamente níveis de suporte e resistência. Uma vez que você percebe uma forte mudança de suporte em uma tendência de alta ou resistência em uma tendência de baixa, então você pode usar mais níveis de resistência como alvos de preço.
Dois Métodos de Uso de Fibonacci para encontrar alvos de preços prováveis.
Os dois métodos que abordaremos neste artigo com a Fibonacci estão usando os níveis de Retratação de Fibonacci na direção da tendência predominante e usando Fibonacci Retracement / Extensions como alvos ou Fibonacci Expansion Tool. Como uma atualização, a tendência predominante é aquela que você está usando para desenhar a linha Fibonacci. Portanto, em uma tendência de baixa predominante, porque você desenhou da esquerda para a direita e de cima para baixo, você está procurando resistência sendo honrado e voltar para a desvantagem.
APRENDER FOREX: AUDUSD mostra como você pode usar retransmissões como alvos de preços.
Regras de Projeção Fibonacci.
Em primeiro lugar, você quer se concentrar na negociação na direção da tendência do gráfico em que você está negociando. A tendência semanal pode variar da tendência no gráfico de 4 horas, mas se você estiver negociando no gráfico de 4 horas do que essa é a tendência em que você deve se concentrar.
Extensões de preços Fibonacci.
Uma maneira fácil de pensar nas extensões de Fibonacci vs. retracements é que as extensões vão além de 100% com a mesma ferramenta usada para encontrar níveis de retracement. Para encontrar um nível de extensão em uma nova tendência de baixa, você executaria a extensão baixa a alta para obter suporte possível. Inversamente, em uma nova tendência de alta, você executaria as extensões alta a baixa para possíveis resistências que podem atuar como metas de lucro. Os níveis mais utilizados são os 1,00%, 1,272%, 1,618%, 2,00% ou 2,618%.
APRENDA FOREX: Extensões Fibonacci Olhem além do Nível 100% para Alvos de Preços e Ndash; AUDUSD.
Gráfico por Tyler Yell, CMT.
Fibonacci Expansions ou Price Objectives é a sua terceira opção de ferramenta.
Expansões ou objetivos de preço são diferentes das extensões mesmo que pareçam semelhantes. A principal variação é que você está usando agora três pivôs principais no mercado para encontrar seu nível alvo. Para uma potencial resistência ou comprar alvos, você tiraria de uma grande baixa para uma grande volta alta para uma baixa maior para obter resistência. Para o potencial de suporte ou a venda de alvos, você tiraria de um grande alto para o principal baixo de volta para outro grande maior da esquerda para a direita.
Em resumo, se você estiver usando apenas dois pontos, você está usando retornos ou extensões. Se você estiver usando três pontos para seu alvo, então você está usando os objetivos de expansão ou de preço. Os níveis comuns usados para expansões são 0.618, 1.00 e 1.618.
APRENDA O FOREX: Expansões de Fibonacci olha para cada nível como Próximo possível Target & ndash; AUDUSD & amp; GBPUSD.
As expansões e as extensões de Fibonacci podem ser um grande indicador principal de metas de preços, uma vez que o nível de Retração é honrado. Decidir qual ferramenta usar é uma escolha pessoal para metas de preço, pois ambos os métodos têm seus benefícios. Como essa ferramenta está levando você a um novo território de preços, as paradas de distância são recomendadas juntamente com o tamanho correto do comércio para que seu risco esteja sempre contido.
--- Escrito por Tyler Yell, Instrutor de Negociação.
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Os números de Fibonacci.
Conteúdo desta página.
A série Fibonacci Os primeiros 300 números Fibonacci, fatorados ... e, se você quer números além do 300º: -
Fibonacci Numbers 301-500, não factorizado) Existe uma lista completa de todos os números Fibonacci e seus fatores até os números 1000-th Fibonacci e 1000-th Lucas e resultados parciais além disso nas páginas de Factorização de Blair Kelly.
A série Fibonacci.
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Pode encontrar Fib (2000) exatamente - todos os 418 dígitos - em cerca de 50 segundos em um computador Apple Macintosh PowerBook G3 series 266MHz.
Pode encontrar os primeiros dígitos de números ainda maiores, instantaneamente, como o número Fibonacci de vinte milhões de F, (20.000.000) que começa com 285439828. e tem mais de 4 milhões de dígitos! A fórmula (recorrente) para esses números Fibonacci é:
Os primeiros 300 números de Fibonacci, completamente fatorados.
As fatorizações aqui são produzidas pela Maple com o comando e depois são reformatadas ligeiramente.
Cada número Fibonacci maior que 1 [exceto F (6) = 8 e F (12) = 144] tem pelo menos um fator primário que não é um fator de qualquer número Fibonacci anterior. Esses fatores são mostrados assim.
Os números de índice que são prime são mostrados assim.
Os primeiros 300 números Fibonacci.
12: 144 = 2 4 x 3 2.
14: 377 = 13 x 29.
15: 610 = 2 x 5 x 61.
16: 987 = 3 x 7 x 47.
18: 2584 = 2 3 x 17 x 19.
19: 4181 = 37 x 113.
20: 6765 = 3 x 5 x 11 x 41.
21: 10946 = 2 x 13 x 421.
22: 17711 = 89 x 199.
24: 46368 = 2 5 x 3 2 x 7 x 23.
25: 75025 = 5 2 x 3001.
26: 121393 = 233 x 521.
27: 196418 = 2 x 17 x 53 x 109.
28: 317811 = 3 x 13 x 29 x 281.
30: 832040 = 2 3 x 5 x 11 x 31 x 61.
31: 1346269 = 557 x 2417.
32: 2178309 = 3 x 7 x 47 x 2207.
33: 3524578 = 2 x 89 x 19801.
34: 5702887 = 1597 x 3571.
35: 9227465 = 5 x 13 x 141961.
36: 14930352 = 2 4 x 3 3 x 17 x 19 x 107.
37: 24157817 = 73 x 149 x 2221.
38: 39088169 = 37 x 113 x 9349.
39: 63245986 = 2 x 233 x 135721.
40: 102334155 = 3 x 5 x 7 x 11 x 41 x 2161.
41: 165580141 = 2789 x 59369.
42: 267914296 = 2 3 x 13 x 29 x 211 x 421.
44: 701408733 = 3 x 43 x 89 x 199 x 307.
45: 1134903170 = 2 x 5 x 17 x 61 x 109441.
46: 1836311903 = 139 x 461 x 28657.
48: 4807526976 = 2 6 x 3 2 x 7 x 23 x 47 x 1103.
49: 7778742049 = 13 x 97 x 6168709.
50: 12586269025 = 5 2 x 11 x 101 x 151 x 3001.
51: 20365011074 = 2 x 1597 x 6376021.
52: 32951280099 = 3 x 233 x 521 x 90481.
53: 53316291173 = 953 x 55945741.
54: 86267571272 = 2 3 x 17 x 19 x 53 x 109 x 5779.
55: 139583862445 = 5 x 89 x 661 x 474541.
56: 225851433717 = 3 x 7 2 x 13 x 29 x 281 x 14503.
57: 365435296162 = 2 x 37 x 113 x 797 x 54833.
58: 591286729879 = 59 x 19489 x 514229.
59: 956722026041 = 353 x 2710260697.
60: 1548008755920 = 2 4 x 3 2 x 5 x 11 x 31 x 41 x 61 x 2521.
61: 2504730781961 = 4513 x 555003497.
62: 4052739537881 = 557 x 2417 x 3010349.
63: 6557470319842 = 2 x 13 x 17 x 421 x 35239681.
64: 10610209857723 = 3 x 7 x 47 x 1087 x 2207 x 4481.
65: 17167680177565 = 5 x 233 x 14736206161.
66: 27777890035288 = 2 3 x 89 x 199 x 9901 x 19801.
67: 44945570212853 = 269 x 116849 x 1429913.
68: 72723460248141 = 3 x 67 x 1597 x 3571 x 63443.
69: 117669030460994 = 2 x 137 x 829 x 18077 x 28657.
70: 190392490709135 = 5 x 11 x 13 x 29 x 71 x 911 x 141961.
71: 308061521170129 = 6673 x 46165371073.
72: 498454011879264 = 2 5 x 3 3 x 7 x 17 x 19 x 23 x 107 x 103681.
73: 806515533049393 = 9375829 x 86020717.
74: 1304969544928657 = 73 x 149 x 2221 x 54018521.
75: 2111485077978050 = 2 x 5 2 x 61 x 3001 x 230686501.
76: 3416454622906707 = 3 x 37 x 113 x 9349 x 29134601.
77: 5527939700884757 = 13 x 89 x 988681 x 4832521.
78: 8944394323791464 = 2 3 x 79 x 233 x 521 x 859 x 135721.
79: 14472334024676221 = 157 x 92180471494753.
80: 23416728348467685 = 3 x 5 x 7 x 11 x 41 x 47 x 1601 x 2161 x 3041.
81: 37889062373143906 = 2 x 17 x 53 x 109 x 2269 x 4373 x 19441.
82: 61305790721611591 = 2789 x 59369 x 370248451.
84: 160500643816367088 = 2 4 x 3 2 x 13 x 29 x 83 x 211 x 281 x 421 x 1427.
85: 259695496911122585 = 5 x 1597 x 9521 x 3415914041.
86: 420196140727489673 = 6709 x 144481 x 433494437.
87: 679891637638612258 = 2 x 173 x 514229 x 3821263937.
88: 1100087778366101931 = 3 x 7 x 43 x 89 x 199 x 263 x 307 x 881 x 967.
89: 1779979416004714189 = 1069 x 1665088321800481.
90: 2880067194370816120 = 2 3 x 5 x 11 x 17 x 19 x 31 x 61 x 181 x 541 x 109441.
91: 4660046610375530309 = 13 2 x 233 x 741469 x 159607993.
92: 7540113804746346429 = 3 x 139 x 461 x 4969 x 28657 x 275449.
93: 12200160415121876738 = 2 x 557 x 2417 x 4531100550901.
94: 19740274219868223167 = 2971215073 x 6643838879.
95: 31940434634990099905 = 5 x 37 x 113 x 761 x 29641 x 67735001.
96: 51680708854858323072 = 2 7 x 3 2 x 7 x 23 x 47 x 769 x 1103 x 2207 x 3167.
97: 83621143489848422977 = 193 x 389 x 3084989 x 361040209.
98: 135301852344706746049 = 13 x 29 x 97 x 6168709 x 599786069.
99: 218922995834555169026 = 2 x 17 x 89 x 197 x 19801 x 18546805133.
100: 354224848179261915075 = 3 x 5 2 x 11 x 41 x 101 x 151 x 401 x 3001 x 570601.
101: 573147844013817084101 = 743519377 x 770857978613.
102: 927372692193078999176 = 2 3 x 919 x 1597 x 3469 x 3571 x 6376021.
103: 1500520536206896083277 = 519121 x 5644193 x 512119709.
104: 2427893228399975082453 = 3 x 7 x 103 x 233 x 521 x 90481 x 102193207.
105: 3928413764606871165730 = 2 x 5 x 13 x 61 x 421 x 141961 x 8288823481.
106: 6356306993006846248183 = 953 x 55945741 x 119218851371.
107: 10284720757613717413913 = 1247833 x 8242065050061761.
108: 16641027750620563662096 = 2 4 x 3 4 x 17 x 19 x 53 x 107 x 109 x 5779 x 11128427.
109: 26925748508234281076009 = 827728777 x 32529675488417.
110: 43566776258854844738105 = 5 x 11 2 x 89 x 199 x 331 x 661 x 39161 x 474541.
111: 70492524767089125814114 = 2 x 73 x 149 x 2221 x 1459000305513721.
112: 114059301025943970552219 = 3 x 7 2 x 13 x 29 x 47 x 281 x 14503 x 10745088481.
113: 184551825793033096366333 = 677 x 272602401466814027129.
114: 298611126818977066918552 = 2 3 x 37 x 113 x 229 x 797 x 9349 x 54833 x 95419.
115: 483162952612010163284885 = 5 x 1381 x 28657 x 2441738887963981.
116: 781774079430987230203437 = 3 x 59 x 347 x 19489 x 514229 x 1270083883.
117: 1264937032042997393488322 = 2 x 17 x 233 x 29717 x 135721 x 39589685693.
118: 2046711111473984623691759 = 353 x 709 x 8969 x 336419 x 2710260697.
119: 3311648143516982017180081 = 13 x 1597 x 159512939815855788121.
120: 5358359254990966640871840 = 2 5 x 3 2 x 5 x 7 x 11 x 23 x 31 x 41 x 61 x 241 x 2161 x 2521 x 20641.
121: 8670007398507948658051921 = 89 x 97415813466381445596089.
122: 14028366653498915298923761 = 4513 x 555003497 x 5600748293801.
123: 22698374052006863956975682 = 2 x 2789 x 59369 x 68541957733949701.
124: 36726740705505779255899443 = 3 x 557 x 2417 x 3010349 x 3020733700601.
125: 59425114757512643212875125 = 5 3 x 3001 x 158414167964045700001.
126: 96151855463018422468774568 = 2 3 x 13 x 17 x 19 x 29 x 211 x 421 x 1009 x 31249 x 35239681.
127: 155576970220531065681649693 = 27941 x 5568053048227732210073.
128: 251728825683549488150424261 = 3 x 7 x 47 x 127 x 1087 x 2207 x 4481 x 186812208641.
129: 407305795904080553832073954 = 2 x 257 x 5417 x 8513 x 39639893 x 433494437.
130: 659034621587630041982498215 = 5 x 11 x 131 x 233 x 521 x 2081 x 24571 x 14736206161.
132: 1725375039079340637797070384 = 2 4 x 3 2 x 43 x 89 x 199 x 307 x 9901 x 19801 x 261399601.
133: 2791715456571051233611642553 = 13 x 37 x 113 x 3457 x 42293 x 351301301942501.
134: 4517090495650391871408712937 = 269 x 4021 x 116849 x 1429913 x 24994118449.
135: 7308805952221443105020355490 = 2 x 5 x 17 x 53 x 61 x 109 x 109441 x 1114769954367361.
136: 11825896447871834976429068427 = 3 x 7 x 67 x 1597 x 3571 x 63443 x 23230657239121.
138: 30960598847965113057878492344 = 2 3 x 137 x 139 x 461 x 691 x 829 x 18077 x 28657 x 1485571.
139: 50095301248058391139327916261 = 277 x 2114537501 x 85526722937689093.
140: 81055900096023504197206408605 = 3 x 5 x 11 x 13 x 29 x 41 x 71 x 281 x 911 x 141961 x 12317523121.
141: 131151201344081895336534324866 = 2 x 108289 x 1435097 x 142017737 x 2971215073.
142: 212207101440105399533740733471 = 6673 x 46165371073 x 688846502588399.
143: 343358302784187294870275058337 = 89 x 233 x 8581 x 1929584153756850496621.
144: 555565404224292694404015791808 = 2 6 x 3 3 x 7 x 17 x 19 x 23 x 47 x 107 x 1103 x 103681 x 10749957121.
145: 898923707008479989274290850145 = 5 x 514229 x 349619996930737079890201.
146: 1454489111232772683678306641953 = 151549 x 9375829 x 86020717 x 11899937029.
147: 2353412818241252672952597492098 = 2 x 13 x 97 x 293 x 421 x 3529 x 6168709 x 347502052673.
148: 3807901929474025356630904134051 = 3 x 73 x 149 x 2221 x 11987 x 54018521 x 81143477963.
149: 6161314747715278029583501626149 = 110557 x 162709 x 4000949 x 85607646594577.
150: 9969216677189303386214405760200 = 2 3 x 5 2 x 11 x 31 x 61 x 101 x 151 x 3001 x 12301 x 18451 x 230686501.
151: 16130531424904581415797907386349 = 5737 x 2811666624525811646469915877.
152: 26099748102093884802012313146549 = 3 x 7 x 37 x 113 x 9349 x 29134601 x 1091346396980401.
153: 42230279526998466217810220532898 = 2 x 17 2 x 1597 x 6376021 x 7175323114950564593.
154: 68330027629092351019822533679447 = 13 x 29 x 89 x 199 x 229769 x 988681 x 4832521 x 9321929.
155: 110560307156090817237632754212345 = 5 x 557 x 2417 x 21701 x 12370533881 x 61182778621.
156: 178890334785183168257455287891792 = 2 4 x 3 2 x 79 x 233 x 521 x 859 x 90481 x 135721 x 12280217041.
157: 289450641941273985495088042104137 = 313 x 11617 x 7636481 x 10424204306491346737.
158: 468340976726457153752543329995929 = 157 x 92180471494753 x 32361122672259149.
159: 757791618667731139247631372100066 = 2 x 317 x 953 x 55945741 x 97639037 x 229602768949.
160: 1226132595394188293000174702095995 = 3 x 5 x 7 x 11 x 41 x 47 x 1601 x 2161 x 2207 x 3041 x 23725145626561.
161: 1983924214061919432247806074196061 = 13 x 8693 x 28657 x 612606107755058997065597.
162: 3210056809456107725247980776292056 = 2 3 x 17 x 19 x 53 x 109 x 2269 x 3079 x 4373 x 5779 x 19441 x 62650261.
163: 5193981023518027157495786850488117 = 977 x 4892609 x 33365519393 x 32566223208133.
164: 8404037832974134882743767626780173 = 3 x 163 x 2789 x 59369 x 800483 x 350207569 x 370248451.
165: 13598018856492162040239554477268290 = 2 x 5 x 61 x 89 x 661 x 19801 x 86461 x 474541 x 518101 x 900241.
166: 22002056689466296922983322104048463 = 35761381 x 6202401259 x 99194853094755497.
167: 35600075545958458963222876581316753 = 18104700793 x 1966344318693345608565721.
168: 57602132235424755886206198685365216 = 2 5 x 3 2 x 7 2 x 13 x 23 x 29 x 83 x 167 x 211 x 281 x 421 x 1427 x 14503 x 65740583.
169: 93202207781383214849429075266681969 = 233 x 337 x 89909 x 104600155609 x 126213229732669.
170: 150804340016807970735635273952047185 = 5 x 11 x 1597 x 3571 x 9521 x 1158551 x 12760031 x 3415914041.
171: 244006547798191185585064349218729154 = 2 x 17 x 37 x 113 x 797 x 6841 x 54833 x 5741461760879844361.
172: 394810887814999156320699623170776339 = 3 x 6709 x 144481 x 433494437 x 313195711516578281.
173: 638817435613190341905763972389505493 = 1639343785721 x 389678749007629271532733.
174: 1033628323428189498226463595560281832 = 2 3 x 59 x 173 x 349 x 19489 x 514229 x 947104099 x 3821263937.
175: 1672445759041379840132227567949787325 = 5 2 x 13 x 701 x 3001 x 141961 x 17231203730201189308301.
176: 2706074082469569338358691163510069157 = 3 x 7 x 43 x 47 x 89 x 199 x 263 x 307 x 881 x 967 x 93058241 x 562418561.
177: 4378519841510949178490918731459856482 = 2 x 353 x 2191261 x 805134061 x 1297027681 x 2710260697.
178: 7084593923980518516849609894969925639 = 179 x 1069 x 1665088321800481 x 22235502640988369.
179: 11463113765491467695340528626429782121 = 21481 x 156089 x 3418816640903898929534613769.
180: 18547707689471986212190138521399707760 = 2 4 x 3 3 x 5 x 11 x 17 x 19 x 31 x 41 x 61 x 107 x 181 x 541 x 2521 x 109441 x 10783342081.
181: 30010821454963453907530667147829489881 = 8689 x 422453 x 8175789237238547574551461093.
182: 48558529144435440119720805669229197641 = 13 2 x 29 x 233 x 521 x 741469 x 159607993 x 689667151970161.
183: 78569350599398894027251472817058687522 = 2 x 1097 x 4513 x 555003497 x 14297347971975757800833.
184: 127127879743834334146972278486287885163 = 3 x 7 x 139 x 461 x 4969 x 28657 x 253367 x 275449 x 9506372193863.
185: 205697230343233228174223751303346572685 = 5 x 73 x 149 x 2221 x 1702945513191305556907097618161.
186: 332825110087067562321196029789634457848 = 2 3 x 557 x 2417 x 63799 x 3010349 x 35510749 x 4531100550901.
187: 538522340430300790495419781092981030533 = 89 x 373 x 1597 x 10157807305963434099105034917037.
188: 871347450517368352816615810882615488381 = 3 x 563 x 5641 x 2971215073 x 6643838879 x 4632894751907.
189: 1409869790947669143312035591975596518914 = 2 x 13 x 17 x 53 x 109 x 421 x 38933 x 35239681 x 955921950316735037.
190: 2281217241465037496128651402858212007295 = 5 x 11 x 37 x 113 x 191 x 761 x 9349 x 29641 x 41611 x 67735001 x 87382901.
191: 3691087032412706639440686994833808526209 = 4870723671313 x 757810806256989128439975793.
192: 5972304273877744135569338397692020533504 = 2 8 x 3 2 x 7 x 23 x 47 x 769 x 1087 x 1103 x 2207 x 3167 x 4481 x 11862575248703.
193: 9663391306290450775010025392525829059713 = 9465278929 x 1020930432032326933976826008497.
194: 15635695580168194910579363790217849593217 = 193 x 389 x 3299 x 3084989 x 361040209 x 56678557502141579.
195: 25299086886458645685589389182743678652930 = 2 x 5 x 61 x 233 x 135721 x 14736206161 x 88999250837499877681.
196: 40934782466626840596168752972961528246147 = 3 x 13 x 29 x 97 x 281 x 5881 x 6168709 x 599786069 x 61025309469041.
197: 66233869353085486281758142155705206899077 = 15761 x 25795969 x 227150265697 x 717185107125886549.
198: 107168651819712326877926895128666735145224 = 2 3 x 17 x 19 x 89 x 197 x 199 x 991 x 2179 x 9901 x 19801 x 1513909 x 18546805133.
199: 173402521172797813159685037284371942044301 = 397 x 436782169201002048261171378550055269633.
200: 280571172992510140037611932413038677189525 = 3 x 5 2 x 7 x 11 x 41 x 101 x 151 x 401 x 2161 x 3001 x 570601 x 9125201 x 5738108801.
201: 453973694165307953197296969697410619233826 = 2 x 269 x 5050260704396247169315999021 x 1429913 x 116849.
202: 734544867157818093234908902110449296423351 = 809 x 7879 x 743519377 x 770857978613 x 201062946718741.
203: 1188518561323126046432205871807859915657177 = 13 x 1217 x 514229 x 56470541 x 2586982700656733994659533.
204: 1923063428480944139667114773918309212080528 = 2 4 x 3 2 x 67 x 409 x 919 x 1597 x 3469 x 3571 x 63443 x 6376021 x 66265118449.
205: 3111581989804070186099320645726169127737705 = 5 x 821 x 2789 x 59369 x 125598581 x 36448117857891321536401.
206: 5034645418285014325766435419644478339818233 = 619 x 1031 x 519121 x 5644193 x 512119709 x 5257480026438961.
207: 8146227408089084511865756065370647467555938 = 2 x 17 x 137 x 829 x 18077 x 28657 x 4072353155773627601222196481.
208: 13180872826374098837632191485015125807374171 = 3 x 7 x 47 x 103 x 233 x 521 x 3329 x 90481 x 102193207 x 106513889 x 325759201.
209: 21327100234463183349497947550385773274930109 = 37 x 89 x 113 x 57314120955051297736679165379998262001.
210: 34507973060837282187130139035400899082304280 = 2 3 x 5 x 11 x 13 x 29 x 31 x 61 x 71 x 211 x 421 x 911 x 21211 x 141961 x 767131 x 8288823481.
211: 55835073295300465536628086585786672357234389 = 22504837 x 38490197 x 800972881 x 80475423858449593021.
212: 90343046356137747723758225621187571439538669 = 3 x 953 x 1483 x 2969 x 55945741 x 119218851371 x 1076012367720403.
213: 146178119651438213260386312206974243796773058 = 2 x 1277 x 6673 x 46165371073 x 185790722054921374395775013.
214: 236521166007575960984144537828161815236311727 = 1247833 x 47927441 x 479836483312919 x 8242065050061761.
215: 382699285659014174244530850035136059033084785 = 5 x 433494437 x 2607553541 x 67712817361580804952011621.
216: 619220451666590135228675387863297874269396512 = 2 5 x 3 4 x 7 x 17 x 19 x 23 x 53 x 107 x 109 x 5779 x 6263 x 103681 x 11128427 x 177962167367.
217: 1001919737325604309473206237898433933302481297 = 13 x 433 x 557 x 2417 x 44269 x 217221773 x 2191174861 x 6274653314021.
218: 1621140188992194444701881625761731807571877809 = 128621 x 788071 x 827728777 x 593985111211 x 32529675488417.
219: 2623059926317798754175087863660165740874359106 = 2 x 123953 x 4139537 x 9375829 x 86020717 x 3169251245945843761.
220: 4244200115309993198876969489421897548446236915 = 3 x 5 x 11 2 x 41 x 43 x 89 x 199 x 307 x 331 x 661 x 39161 x 474541 x 59996854928656801.
221: 6867260041627791953052057353082063289320596021 = 233 x 1597 x 203572412497 x 90657498718024645326392940193.
222: 11111460156937785151929026842503960837766832936 = 2 3 x 73 x 149 x 2221 x 4441 x 146521 x 1121101 x 54018521 x 1459000305513721.
223: 17978720198565577104981084195586024127087428957 = 4013 x 108377 x 251534189 x 164344610046410138896156070813.
224: 29090180355503362256910111038089984964854261893 = 3 x 7 2 x 13 x 29 x 47 x 223 x 281 x 449 x 2207 x 14503 x 10745088481 x 1154149773784223.
225: 47068900554068939361891195233676009091941690850 = 2 x 5 2 x 17 x 61 x 3001 x 109441 x 230686501 x 11981661982050957053616001.
226: 76159080909572301618801306271765994056795952743 = 677 x 272602401466814027129 x 412670427844921037470771.
227: 123227981463641240980692501505442003148737643593 = 23609 x 5219534137983025159078847113619467285727377.
228: 199387062373213542599493807777207997205533596336 = 2 4 x 3 2 x 37 x 113 x 227 x 229 x 797 x 9349 x 26449 x 54833 x 95419 x 29134601 x 212067587.
229: 322615043836854783580186309282650000354271239929 = 457 x 2749 x 40487201 x 132605449901 x 47831560297620361798553.
230: 522002106210068326179680117059857997559804836265 = 5 x 11 x 139 x 461 x 1151 x 1381 x 5981 x 28657 x 324301 x 686551 x 2441738887963981.
231: 844617150046923109759866426342507997914076076194 = 2 x 13 x 89 x 421 x 19801 x 988681 x 4832521 x 9164259601748159235188401.
232: 1366619256256991435939546543402365995473880912459 = 3 x 7 x 59 x 347 x 19489 x 299281 x 514229 x 1270083883 x 834428410879506721.
233: 2211236406303914545699412969744873993387956988653 = 139801 x 25047390419633 x 631484089583693149557829547141.
234: 3577855662560905981638959513147239988861837901112 = 2 3 x 17 x 19 x 79 x 233 x 521 x 859 x 29717 x 135721 x 39589685693 x 1052645985555841.
235: 5789092068864820527338372482892113982249794889765 = 5 x 2971215073 x 389678426275593986752662955603693114561.
236: 9366947731425726508977331996039353971111632790877 = 3 x 353 x 709 x 8969 x 336419 x 15247723 x 2710260697 x 100049587197598387.
237: 15156039800290547036315704478931467953361427680642 = 2 x 157 x 1668481 x 40762577 x 92180471494753 x 7698999052751136773.
238: 24522987531716273545293036474970821924473060471519 = 13 x 29 x 239 x 1597 x 3571 x 10711 x 27932732439809 x 159512939815855788121.
239: 39679027332006820581608740953902289877834488152161 = 10037 x 62141 x 2228536579597318057 x 28546908862296149233369.
240: 64202014863723094126901777428873111802307548623680 = 2 6 x 3 2 x 5 x 7 x 11 x 23 x 31 x 41 x 47 x 61 x 241 x 1103 x 1601 x 2161 x 2521 x 3041 x 20641 x 23735900452321.
241: 103881042195729914708510518382775401680142036775841 = 11042621 x 7005329677 x 1342874889289644763267952824739273.
242: 168083057059453008835412295811648513482449585399521 = 89 x 199 x 97415813466381445596089 x 97420733208491869044199.
243: 271964099255182923543922814194423915162591622175362 = 2 x 17 x 53 x 109 x 2269 x 4373 x 19441 x 448607550257 x 16000411124306403070561.
244: 440047156314635932379335110006072428645041207574883 = 3 x 4513 x 19763 x 21291929 x 555003497 x 5600748293801 x 24848660119363.
245: 712011255569818855923257924200496343807632829750245 = 5 x 13 x 97 x 141961 x 6168709 x 128955073914024460192651484843195641.
246: 1152058411884454788302593034206568772452674037325128 = 2 3 x 2789 x 59369 x 4767481 x 370248451 x 7188487771 x 68541957733949701.
247: 1864069667454273644225850958407065116260306867075373 = 37 x 113 x 233 x 409100738617 x 4677306043367904676926312147328153.
248: 3016128079338728432528443992613633888712980904400501 = 3 x 7 x 557 x 743 x 2417 x 467729 x 3010349 x 3020733700601 x 33758740830460183.
249: 4880197746793002076754294951020699004973287771475874 = 2 x 1033043205255409 x 99194853094755497 x 23812215284009787769.
250: 7896325826131730509282738943634332893686268675876375 = 5 3 x 11 x 101 x 151 x 251 x 3001 x 112128001 x 28143378001 x 158414167964045700001.
251: 12776523572924732586037033894655031898659556447352249 = 582416774750273 x 21937080329465122026187124199656961913.
252: 20672849399056463095319772838289364792345825123228624 = 2 4 x 3 3 x 13 x 17 x 19 x 29 x 83 x 107 x 211 x 281 x 421 x 1009 x 1427 x 31249 x 1461601 x 35239681 x 764940961.
253: 33449372971981195681356806732944396691005381570580873 = 89 x 28657 x 4322114369 x 2201228236641589 x 1378497303338047612061.
254: 54122222371037658776676579571233761483351206693809497 = 509 x 5081 x 27941 x 487681 x 13822681 x 19954241 x 5568053048227732210073.
255: 87571595343018854458033386304178158174356588264390370 = 2 x 5 x 61 x 1597 x 9521 x 6376021 x 3415914041 x 20778644396941 x 20862774425341.
256: 141693817714056513234709965875411919657707794958199867 = 3 x 7 x 47 x 127 x 1087 x 2207 x 4481 x 119809 x 186812208641 x 4698167634523379875583.
257: 229265413057075367692743352179590077832064383222590237 = 5653 x 32971978671645905645521 x 1230026721719313471360714649.
258: 370959230771131880927453318055001997489772178180790104 = 2 3 x 257 x 5417 x 6709 x 8513 x 144481 x 308311 x 39639893 x 433494437 x 761882591401.
259: 600224643828207248620196670234592075321836561403380341 = 13 x 73 x 149 x 1553 x 2221 x 404656773793 x 3041266742295771985148799223649.
260: 971183874599339129547649988289594072811608739584170445 = 3 x 5 x 11 x 41 x 131 x 233 x 521 x 2081 x 3121 x 24571 x 90481 x 14736206161 x 42426476041450801.
261: 1571408518427546378167846658524186148133445300987550786 = 2 x 17 x 173 x 2089 x 20357 x 36017 x 40193 x 322073 x 514229 x 3821263937 x 6857029027549.
262: 2542592393026885507715496646813780220945054040571721231 = 1049 x 414988698461 x 5477332620091 x 1066340417491710595814572169.
263: 4114000911454431885883343305337966369078499341559272017 = 4733 x 93629 x 9283622964639019423529121698442566463089390281.
264: 6656593304481317393598839952151746590023553382130993248 = 2 5 x 3 2 x 7 x 23 x 43 x 89 x 199 x 263 x 307 x 881 x 967 x 5281 x 9901 x 19801 x 66529 x 152204449 x 261399601.
265: 10770594215935749279482183257489712959102052723690265265 = 5 x 953 x 15901 x 55945741 x 2741218753681 x 926918599457468125920827581.
266: 17427187520417066673081023209641459549125606105821258513 = 13 x 29 x 37 x 113 x 3457 x 9349 x 42293 x 10694421739 x 2152958650459 x 351301301942501.
267: 28197781736352815952563206467131172508227658829511523778 = 2 x 1069 x 122887425153289 x 1665088321800481 x 64455877349703042877309.
268: 45624969256769882625644229676772632057353264935332782291 = 3 x 269 x 4021 x 6163 x 116849 x 1429913 x 24994118449 x 201912469249 x 2705622682163.
269: 73822750993122698578207436143903804565580923764844306069 = 5381 x 2517975182669813 x 32170944747810641 x 169360439829648789853.
270: 119447720249892581203851665820676436622934188700177088360 = 2 3 x 5 x 11 x 17 x 19 x 31 x 53 x 61 x 109 x 181 x 271 x 541 x 811 x 5779 x 42391 x 109441 x 119611 x 1114769954367361.
271: 193270471243015279782059101964580241188515112465021394429 = 449187076348273 x 430267212525867121951740619093594938058573.
272: 312718191492907860985910767785256677811449301165198482789 = 3 x 7 x 47 x 67 x 1597 x 3571 x 63443 x 23230657239121 x 562627837283291940137654881.
273: 505988662735923140767969869749836918999964413630219877218 = 2 x 13 x 13 x 233 x 421 x 135721 x 640457 x 741469 x 159607993 x 1483547330343905886515273.
274: 818706854228831001753880637535093596811413714795418360007 = 541721291 x 78982487870939058281 x 19134702400093278081449423917.
275: 1324695516964754142521850507284930515811378128425638237225 = 5 2 x 89 x 661 x 3001 x 474541 x 7239101 x 15806979101 x 5527278404454199535821801.
276: 2143402371193585144275731144820024112622791843221056597232 = 2 4 x 3 2 x 137 x 139 x 461 x 691 x 829 x 4969 x 16561 x 18077 x 28657 x 162563 x 275449 x 1485571 x 1043766587.
277: 3468097888158339286797581652104954628434169971646694834457 = 505471005740691524853293621 x 6861121308187330908986328104917.
278: 5611500259351924431073312796924978741056961814867751431689 = 277 x 30859 x 253279129 x 2114537501 x 14331800109223159 x 85526722937689093.
279: 9079598147510263717870894449029933369491131786514446266146 = 2 x 17 x 557 x 2417 x 11717 x 4531100550901 x 594960058508093 x 6279830532252706321.
280: 14691098406862188148944207245954912110548093601382197697835 = 3 x 5 x 7 2 x 11 x 13 x 29 x 41 x 71 x 281 x 911 x 2161 x 14503 x 141961 x 12317523121 x 118021448662479038881.
281: 23770696554372451866815101694984845480039225387896643963981 = 174221 x 119468273 x 1142059735200417842620494388293215303693455057.
282: 38461794961234640015759308940939757590587318989278841661816 = 2 3 x 108289 x 1435097 x 79099591 x 142017737 x 2971215073 x 6643838879 x 139509555271.
283: 62232491515607091882574410635924603070626544377175485625797 = 10753 x 825229 x 15791401 x 444111888848805843163235784298630863264881.
284: 100694286476841731898333719576864360661213863366454327287613 = 3 x 283 x 569 x 6673 x 2820403 x 9799987 x 35537616083 x 46165371073 x 688846502588399.
285: 162926777992448823780908130212788963731840407743629812913410 = 2 x 5 x 37 x 61 x 113 x 761 x 797 x 29641 x 54833 x 67735001 x 956734616715046328502480330601.
286: 263621064469290555679241849789653324393054271110084140201023 = 89 x 199 x 233 x 521 x 8581 x 1957099 x 2120119 x 1784714380021 x 1929584153756850496621.
287: 426547842461739379460149980002442288124894678853713953114433 = 13 x 2789 x 59369 x 198160071001853267796700692507490184570501064382201.
288: 690168906931029935139391829792095612517948949963798093315456 = 2 7 x 3 3 x 7 x 17 x 19 x 23 x 47 x 107 x 769 x 1103 x 2207 x 3167 x 103681 x 10749957121 x 115561578124838522881.
289: 1116716749392769314599541809794537900642843628817512046429889 = 577 x 1597 x 1733 x 98837 x 101232653 x 106205194357 x 658078658277725444483848541.
290: 1806885656323799249738933639586633513160792578781310139745345 = 5 x 11 x 59 x 19489 x 514229 x 120196353941 x 1322154751061 x 349619996930737079890201.
291: 2923602405716568564338475449381171413803636207598822186175234 = 2 x 193 x 389 x 3084989 x 361040209 x 76674415738994499773 x 227993117754975870677.
292: 4730488062040367814077409088967804926964428786380132325920579 = 3 x 29201 x 151549 x 9375829 x 86020717 x 11899937029 x 37125857850184727260788881.
293: 7654090467756936378415884538348976340768064993978954512095813 = 64390759997 x 118869391634972852522952098964476155238134997314729.
294: 12384578529797304192493293627316781267732493780359086838016392 = 2 3 x 13 x 29 x 97 x 211 x 293 x 421 x 3529 x 65269 x 620929 x 6168709 x 8844991 x 599786069 x 347502052673.
295: 20038668997554240570909178165665757608500558774338041350112205 = 5 x 353 x 1181 x 35401 x 75521 x 160481 x 737501 x 2710260697 x 11209692506253906608469121.
296: 32423247527351544763402471792982538876233052554697128188128597 = 3 x 7 x 73 x 149 x 2221 x 11987 x 10661921 x 54018521 x 81143477963 x 114087288048701953998401.
297: 52461916524905785334311649958648296484733611329035169538240802 = 2 x 17 x 53 x 89 x 109 x 197 x 593 x 4157 x 19801 x 1360418597 x 18546805133 x 12369243068750242280033.
298: 84885164052257330097714121751630835360966663883732297726369399 = 110557 x 162709 x 952111 x 4000949 x 4434539 x 85607646594577 x 3263039535803245519.
299: 137347080577163115432025771710279131845700275212767467264610201 = 233 x 28657 x 20569928772342752084634853420271392820560402848605171521.
300: 222232244629420445529739893461909967206666939096499764990979600 = 2 4 x 3 2 x 5 2 x 11 x 31 x 41 x 61 x 101 x 151 x 401 x 601 x 2521 x 3001 x 12301 x 18451 x 570601 x 230686501 x 87129547172401.
[Existe uma lista completa de todos os números de Fibonacci e seus fatores até os números 1000-th Fibonacci e 1000-th Lucas e resultados parciais além disso nas páginas de Factorização de Blair Kelly.] Aqui está uma Calculadora Fibonacci que se abre em uma janela separada. Ele calcula milhares de números Fibonacci exatamente e milhões e milhões para os primeiros dígitos!
Seqüência Fibonacci.
A Seqüência Fibonacci é a série de números:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34,.
O próximo número é encontrado somando os dois números antes dele.
O 2 é encontrado adicionando os dois números antes dele (1 + 1) O 3 é encontrado adicionando os dois números antes dele (1 + 2), E o 5 é (2 + 3), e assim por diante!
Exemplo: o próximo número na seqüência acima é 21 + 34 = 55.
É assim tão simples!
Aqui está uma lista mais longa:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711, 28657, 46368, 75025, 121393, 196418, 317811,.
Você consegue descobrir os próximos números?
Faz uma espiral.
Quando fazemos quadrados com essas larguras, temos uma espiral agradável:
Você vê como os quadrados se encaixam perfeitamente juntos?
Por exemplo, 5 e 8 fazem 13, 8 e 13 fazem 21, e assim por diante.
A Seqüência Fibonacci pode ser escrita como uma "Regra" (veja Seqüências e séries).
Primeiro, os termos são numerados a partir de 0 em diante, como este:
Então, o termo número 6 é chamado x 6 (o que equivale a 8).
Exemplo: o 8º mandato é.
O 7º termo mais o 6º mandato:
Então podemos escrever a regra:
Exemplo: o termo 9 é calculado assim:
Proporção áurea.
E aqui está uma surpresa. Quando tomamos dois números de Fibonacci sucessivos (um após o outro), sua proporção é muito próxima da Rácio de Ouro " & phi; & quot; que é aproximadamente 1.618034.
De fato, quanto maior o número de números de Fibonacci, mais aproxima a aproximação. Vamos tentar alguns:
Nota: isso também funciona quando escolhemos dois números inteiros aleatórios para iniciar a seqüência, como 192 e 16 (obtemos a seqüência 192, 16, 208, 224, 432, 656, 1088, 1744, 2832, 4576, 7408, 11984 , 19392, 31376,.):
Leva mais tempo para obter bons valores, mas mostra que não apenas a Seqüência Fibonacci pode fazer isso!
Usando The Golden Ratio para calcular números de Fibonacci.
E ainda mais surpreendente é que podemos calcular qualquer Número de Fibonacci usando a Rácio de Ouro:
A resposta sempre aparece como um número inteiro, exatamente igual à adição dos dois últimos termos.
Quando eu usei uma calculadora nessa (só entrando na Rácio de Ouro para 6 casas decimais) obtive a resposta 8.00000033. Um cálculo mais preciso seria mais próximo de 8.
Experimente por você mesmo!
Algumas coisas interessantes.
Aqui está a seqüência Fibonacci novamente:
Existe um padrão interessante:
Olhe para o número x 3 = 2. Every 3 rd number is a multiple of 2 (2, 8, 34, 144, 610, . ) Look at the number x 4 = 3 . Every 4 th number is a multiple of 3 (3, 21, 144, . ) Look at the number x 5 = 5 . Every 5 th number is a multiple of 5 (5, 55, 610, . )
And so on (every n th number is a multiple of x n ).
1/89 = 0.011235955056179775.
Notice the first few digits (0,1,1,2,3,5) are the Fibonacci sequence?
In a way they all are, except multiple digit numbers (13, 21, etc) overlap , like this:
Terms Below Zero.
The sequence works below zero also, like this:
(Prove to yourself that each number is found by adding up the two numbers before it!)
In fact the sequence below zero has the same numbers as the sequence above zero, except they follow a +-+- . padronizar. It can be written like this:
Which says that term "-n" is equal to (в€’1) n+1 times term "n", and the value (в€’1) n+1 neatly makes the correct 1,-1,1,-1. padronizar.
Fibonacci was not the first to know about the sequence, it was known in India hundreds of years before!
About Fibonacci The Man.
His real name was Leonardo Pisano Bogollo, and he lived between 1170 and 1250 in Italy.
"Fibonacci" was his nickname, which roughly means "Son of Bonacci".
As well as being famous for the Fibonacci Sequence, he helped spread Hindu-Arabic Numerals (like our present numbers 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) through Europe in place of Roman Numerals (I, II, III, IV, V, etc). That has saved us all a lot of trouble! Thank you Leonardo.
Fibonacci Day.
Fibonacci Day is November 23rd, as it has the digits "1, 1, 2, 3" which is part of the sequence. So next Nov 23 let everyone know!
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